Ｒによるノンパラメトリック回帰の入門講義
竹沢邦夫 著
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数学、統計学において、複雑・多数の変数要素も難なくこなす情報処理技術によって、データの変数間の関係を表わす式（回帰式）もノンパラメトリック手法が脚光を浴びている。本書はその理論の根幹を理解し、PCによって実用に結びつけるための入門書である。 2009年度「統計関係学会連合体大会」におけるチュートリアルセッションをまとめたもので、話し言葉により平易に説明し、読者の理解を促すことに留意した好著。 初版2009年10月 ISBN978-4-944098-97-2 A5判/152ページ●定価 2,048円（税込） |
| ●第1章．はじめに ●1.1 回帰とは ●1.2 分散とバイアスとは ●1.3 ノンパラメトリック回帰とは ●第2章．線形回帰の基本概念 ●2.1 重回帰 ●2.2 最小２乗法 ●2.3 ハット行列 ●2.4 スペクトル分解 豆知識＜その１＞ ●第3章．ンパラメトリック回帰の意義 ●3.1 多項式回帰の問題点 ●3.2 移動平均の問題点 ●3.3 ３次のスプライン関数の当てはめの問題点 ●3.4 ノンパラメトリック回帰の素晴らしさ 豆知識＜その２＞ ●第4章．平滑化スプライン ●4.1 Ｂ−スプライン基底 ●4.2 Ｂ−スプライン基底による補間 ●4.3 自然スプラインのもう一つの導出方法 ●4.4 平滑化スプライン ●4.5 平滑化スプラインのハット行列 ●4.6 GCVによる平滑化パラメータ(自由度)の最適化 豆知識＜その３＞ 豆知識＜その４＞ 豆知識＜その５＞ ●第5章．局所１次式回帰 ●5.1 区分的(piecewise)当てはめから 局所的(local)当てはめへ ●5.2 局所１次式回帰の概念 ●5.3 局所１次式回帰のハット行列 豆知識＜その６＞ 豆知識＜その７＞ |
●第6章．加法モデル ●6.1 加法モデルとは ●6.2 バックフィッティング ●6.3 多項式を使うとき ●6.4 Ｂ−スプライン基底を使うとき ●6.5 自然スプライン基底を用いた加法モデル ●6.6 自然スプライン基底を用いるときの 凸凹ペナルティ行列 ●6.7 自然スプライン基底による加法モデルの例 ●6.8 パッケージ「gam」との比較 豆知識＜その８＞ ●第7章．電気分解の工業 ●7.1 普通のヒストグラム ●7.2 ヒストグラムの平滑化の意義 ●7.3 ポアソン分布を仮定したノンパラメトリック回帰 ●7.4 平滑化パラメータの最適化 ●7.5 外れ値を含むデータ ●第8章．Ｒによるノンパラメトリック回帰 ●8.1 Ｒの学び方 ●8.2 Ｒを用いて対話型プログラム ●8.3 自然スプラインによる補間 ●8.4 平滑化スプライン ●8.5 パッケージ「assist」とは ●8.6 「assist」による平滑化スプライン ●8.7 「assist」による薄板平滑化スプライン ●8.8 「gss」による薄板平滑化スプライン ●8.9 「assist」による加法モデル ●8.10 「assist」による平滑化スプラインANOVA ●8.11 「assist」を使ってヒストグラムを平滑化 豆知識＜その９＞ 豆知識＜その10＞ |
村竹澤
邦夫（たけざわ くにお）
独立行政法人 農業・食品産業技術総合研究機構 中央農業総合研究センター データマイニング研究チーム 上席研究員。筑波大学大学院 生命環境科学研究科
准教授（連携大学院）。1984年、名古屋大学大学院 工学研究科 応用物理学専攻 博士課程前期修了。博士（農学）。農林水産省 農業環境技術研究所などを経て、独立行政法人
農業技術研究機構 中央農業総合研究センターへ。06年、組織変更により現職。
97年、『ノンパラメトリック回帰とファジィ推論の農学への応用』により、科学技術振興事業団 科学技術情報振興賞（学術賞）を受賞。02年、『柔軟な情報統合によるモデルの構築』により、システム農学会論文賞を受賞。
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